【題目】如圖，2×2網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中，有A，O，B，C，D，E，F，H，G九個格點．拋物線l的解析式為y=x2+bx+c．

（1）若l經(jīng)過點O（0，0）和B（1，0），則b= ，c= ；它還經(jīng)過的另一格點的坐標(biāo)為 ．

（2）若l經(jīng)過點H（﹣1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點坐標(biāo)；通過計算說明點D（1，2）是否在l上．

（3）若l經(jīng)過這九個格點中的三個，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數(shù)．

【答案】解：（1），0，（﹣1，1）；（2）點D（1，2）在拋物線l上；（3）滿足這樣的拋物線有4條．

【解析】試題分析：（1）把兩個點代入解析式即可得到關(guān)于b、c的方程組，從而求得b和c的值，然后把格點坐標(biāo)代入解析式即可判斷；

（2）與（1）的解法相同；

（3）二次函數(shù)的二次項系數(shù)不變，則拋物線的形狀和開口方向不變，則移動拋物線的頂點到圖中的一個點，同時，經(jīng)過另外兩個的拋物線就是符合要求的圖形．

解：（1）根據(jù)題意得： ，解得： ，故函數(shù)的解析式是： ，點中H（﹣1，1）滿足函數(shù)解析式，則另一個格點的坐標(biāo)是（﹣1，1）．

故答案為： ，0，（﹣1，1）；

（2）根據(jù)題意得： ，解得： ，則函數(shù)的解析式是： ， =，則頂點坐標(biāo)為（， ），點D（1，2）在拋物線l上；

（3）因為題目中的a=0.5，在這個條件下，拋物線的開口方向和開口大小是確定的．應(yīng)該是4條，分別過HOB三點，AOC三點，HGD三點，還有FGC三點，綜上所述，滿足這樣的拋物線有4條．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小馬虎解方程時出現(xiàn)了錯誤，其解答過程如下：

解：方程兩邊都乘以，得，（第1步）

移項，合并同類項，得，（第2步）

經(jīng)檢驗，是原方程的解．（第3步）

（1）小馬虎解答過程是從第______步開始出錯的，出錯的原因是___________；

（2）請寫出此題正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，．點是射線上一動點，過點作射線的垂線，垂足為點，點為的中點，連結(jié)，則的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定．

例如：18可以分解成，，，因為，所以是18的最佳分解，所以．

（1）如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方，我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù)．

求證：對任意一個完全平方數(shù)，總有；

（2）如果一個兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)，得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為9，那么我們稱這個為“求真抱樸數(shù)”，求所有的“求真抱樸數(shù)”；

（3）在（2）所得的“求真抱樸數(shù)”中，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點M．EG交直線CD于點N．

（1）若∠1＝34°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若直線與直線交于點，且兩條直線與軸分別交于點、點；那么的面積為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上移動，在第一秒鐘，它從原點移動到點(1，0)，然后按照圖中箭頭所示方向移動，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→)(0，1)→(0，2)→……，且每秒移動一個單位，那么第2018秒時，點所在位置的坐標(biāo)是( ).

A. (6，44)B. (38，44)C. (44，38)D. (44，6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了抓住集安國際楓葉旅游節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種旅游紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元.

（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元；

（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

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同步練習(xí)冊答案