Question

【題目】某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實(shí)惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）y=-x2+24x+3200；

（2）每臺冰箱應(yīng)降價200元；

（3）每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元．

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量得出函數(shù)關(guān)系式；(2)、根據(jù)題意得出方程，然后進(jìn)行求解；(3)、將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，然后進(jìn)行計算.

試題解析：(1)、根據(jù)題意，得y=（2400-2000-x）（8+4×）， 即y=-+24x+3200．

(2)、由題意，得-+24x+3200=4800．整理，得-300x+20000=0．解這個方程，得=100， =200．

要使百姓得到實(shí)惠，取x=200．所以，每臺冰箱應(yīng)降價200元．

(3)、對于y=-+24x+3200=-+5000，

∴每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元