Question

【題目】小明對函數y＝﹣|x2﹣4|的圖象和性質進行了探究，其探究過程中的列表如下：

x	…	-3	﹣2	-1	0	1	2	3	…
y	…	m	0	-3	n	-3	0	-5	…

（1）求表中m，n的值；

（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了該函數的圖象；

（3）觀察函數圖象，寫出一條函數的性質；

（4）結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集．

Answer 1

【答案】（1）m＝﹣5，n＝﹣4；（2）該函數的圖象如圖所示；見解析；（3）當x取任意實數時，y≤0；（4）﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集為﹣3＜x＜﹣1．

【解析】

（1）把x=-3和x=0分別代入y=-|x2-4|中得，y=-5，y=-4，即可得到結論；
（2）根據題意畫出該函數的圖象即可；
（3）根據函數圖象即可得到結論；
（4）根據函數圖形即可得到結論．

（1）把x＝﹣3和x＝0分別代入y＝﹣|x2﹣4|中得，y＝﹣5，y＝﹣4，

∴m＝﹣5，n＝﹣4；

（2）該函數的圖象如圖所示；

（3）當x取任意實數時，y≤0；

（4）如圖，在同一平面直角坐標系中畫出函數y＝x﹣2的圖象，

由圖象知，﹣|x2﹣4|＞x﹣2的解集為﹣3＜x＜﹣1．