【題目】如圖,△ABC是邊長為5的等邊三角形,△BDC是頂角為120°的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°的∠MDN,點(diǎn)M、N分別在AB、AC上,連接MN,則△AMN的周長為 .
【答案】5.
【解析】
試題分析:延長CD、BD,分別交AB于Q,交AC于P,在AC上取一點(diǎn)K,使KP=QM,連接DK,
∵△BDC是頂角為120°的等腰三角形,
∴BD=CD,∠DBC=∠DCB=30°,
∵△ABC是等邊三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
∴∠BPC=∠CQB=90°,
∴PC=BC,BQ=BC,
∴PC=BQ=AQ=AP=×5=,
在Rt△BDQ和Rt△CDP中,
∵ ,
∴Rt△BDQ≌Rt△CDP(HL),
∴DQ=PD,
同理得Rt△DQM≌Rt△DPK,
∴DM=DK,∠QDM=∠PDK,
∵∠BDQ=60°,∠MDN=60°,
∴∠QDM+∠NDP=60°,
∴∠PDK+∠NDP=60°,
即∠NDK=60°,
∴∠NDK=∠MDN=60°,
∵ND=ND,
∴△MDN≌△KDN,
∴MN=NK=NP+PK,
∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+AN+NP+PK=AM+AN+NP+QM=AP+AQ=+=5,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E點(diǎn)在AB上,F(xiàn)點(diǎn)在BC的延長線上,且CF=AE,連接DE、DF、EF.
①求證:△ADE≌△CDF;
②填空:△CDF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度得到;
③若BC=3,AE=1,求△DEF的面積.
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【題目】試寫出一個(gè)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式,使二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)為-5,答案是_.
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【題目】已知一個(gè)長方體的長為2a,寬也是2a,高為h.
(1)用a 、h的代數(shù)式表示該長方體的體積與表面積.
(2)當(dāng)a=3,h=時(shí),求相應(yīng)長方體的體積與表面積.
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,把長增加x,寬減少x,其中0<x<6,問長方體的體積是否發(fā)生變化,并說明理由.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在DC邊上,DE=4,EC=2,把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處,則FC的長為 .
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【題目】中國地大物博,過去由于交通不便,一些地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到了制約,自從“高鐵網(wǎng)絡(luò)”在全國陸續(xù)延伸以后,許多地區(qū)的經(jīng)濟(jì)和旅游發(fā)生了翻天覆地的變化,高鐵列車也成為人們外出旅行的重要交通工具.李老師從北京到某地去旅游,從北京到該地普快列車行駛的路程約為1 352 km,高鐵列車比普快列車行駛的路程少52 km,高鐵列車比普快列車行駛的時(shí)間少8 h.已知高鐵列車的平均時(shí)速是普快列車平均時(shí)速的2.5倍,求高鐵列車的平均時(shí)速.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角,這個(gè)命題的條件是______ ,結(jié)論是______ .
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【題目】分解因式:
(1)m2-6m+9
(2)-x2y+4xy-4y
(3)3x-12x3;
(4)9a2(x-y)+4b2(y-x);
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【題目】用n輛汽車運(yùn)一批貨物,如果每輛裝貨3.5t,那么這批貨物就有1.5t不能運(yùn)走,如果每輛裝貨4t,那么裝完這批貨物還有一輛空車,由上面的條件獲得n的值為( )
A. 11 B. 9 C. 7 D. 5
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