Question

【題目】大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．
（1）求面料和里料的單價(jià)；
（2）該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件，出現(xiàn)購(gòu)銷兩旺態(tài)勢(shì)，10月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打折促銷．已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元，為確保每件外套的利潤(rùn)不低于30元．
①設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣布料成本﹣固定費(fèi)用）
②進(jìn)入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠，對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上�。�已知對(duì)VIP客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè)VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價(jià)率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米，根據(jù)題意得：

0.8x+1.2（2x+10）=76，

解得：x=20，

∴2x+10=2×20+10=50．

答：面料的單價(jià)為50元/米，里料的單價(jià)為20元/米．

（2）解：設(shè)打折數(shù)為m，根據(jù)題意得：

150× ﹣76﹣14≥30，

解得：m≥8，

∴m的最小值為8．

答：m的最小值為8．

150×0.8=120元．

設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x，根據(jù)題意得：

，

解得：x=0.05

經(jīng)檢驗(yàn)x=0.05是原方程的解．

答：vip客戶享受的降價(jià)率為5%．

【解析】（1）根據(jù)題意設(shè)里料的單價(jià)為x元/米，面料的單價(jià)為（2x+10）元/米，根據(jù)成本為76元，列方程求解即可得到所求結(jié)論；
（2）①根據(jù)題意設(shè)打折數(shù)為m，根據(jù)利潤(rùn)大于等于30元，再列不等式求解即可求出m的最小值；
②設(shè)vip客戶享受的降價(jià)率為x，然后根據(jù)VIP客戶與普通用戶批發(fā)件數(shù)相同，列方程求解即可求VIP客戶享受的降價(jià)率．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用分式方程的應(yīng)用，掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫出答案（要有單位）即可以解答此題．