【題目】在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,△ABC的頂點(diǎn)及點(diǎn)O都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)).
(1)以點(diǎn)O為位似中心,在網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)畫出△A′B′C′,使△A′B′C′與△ABC位似(A′、B′、C′分別為A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)),且位似比為2:1;
(2)△A′B′C′的面積為 個(gè)平方單位;
(3)若網(wǎng)格中有一格點(diǎn)D′(異于點(diǎn)C′),且△A′B′D′的面積等于△A′B′C′的面積,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)D′.(如果這樣的點(diǎn)D′不止一個(gè),請(qǐng)用D1′、D2′、…、Dn′標(biāo)出)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天門山索道是世界最長(zhǎng)的高山客運(yùn)索道,位于張家界天門山景區(qū).在一次檢修維護(hù)中,檢修人員從索道A處開始,沿A﹣B﹣C路線對(duì)索道進(jìn)行檢修維護(hù).如圖:已知米,米,AB與水平線的夾角是,BC與水平線的夾角是.求:本次檢修中,檢修人員上升的垂直高度是多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,分別交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作于點(diǎn)H,連接DE交線段OA于點(diǎn)F.
(1)試猜想直線DH與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AE=AH,EF=4,求DF的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:連接拋物線上兩點(diǎn)的線段叫拋物線的弦,在這兩點(diǎn)之間拋物線上的任意一點(diǎn)P與此兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形稱作拋物線的弦三角,點(diǎn)P稱作弦錐,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x.
已知拋物線經(jīng)過A(1,2)、B(m,n)、C(3,﹣2)三點(diǎn),P是拋物線上AC之間的一點(diǎn),以AC為弦的弦三角為△PAC.
(1)圖一,當(dāng)m=2,n=1時(shí),求該拋物線的解析式,若x=k1時(shí)△PAC的面積最大,求k1的值.
(2)圖二,當(dāng)m=2,n≠1時(shí),用n表示該拋物線的解析式,若x=k2時(shí)△PAC的面積最大,求k2的值.k1與k2有何數(shù)量關(guān)系?
(3)圖三,當(dāng)m≠2,n≠1時(shí),用m,n表示該拋物線的解析式,若x=k3時(shí)△PAC的面積最大,求k3的值.觀察圖1,2,3,過定點(diǎn)A、C,根據(jù)B在各種不同位置所得計(jì)算結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)通過兩個(gè)定點(diǎn)的拋物線系中,以此兩點(diǎn)為弦的弦三角的面積取得最大值時(shí),弦錐的橫坐標(biāo)有何規(guī)律?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得S△AOP=S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量 y(件)與銷售單價(jià) x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.
(1)求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于 50 元銷售,則銷售單價(jià)定為多少,才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn) w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于 800 元,則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ;
(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在坡度i=1:的斜坡AB上立有一電線桿EF,工程師在點(diǎn)A處測(cè)得E的仰角為60°,沿斜坡前進(jìn)20米到達(dá)B,此時(shí)測(cè)得點(diǎn)E的仰角為15°,現(xiàn)要在斜坡AB上找一點(diǎn)P,在P處安裝一根拉繩PE來固定電線桿,以使EF保持豎直,為使拉繩PE最短,則FP的長(zhǎng)度約為_____.(參考數(shù)據(jù):=1.414,=1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF與AB交于點(diǎn)C,連接OF,若∠AOF=40°,則∠F的度數(shù)是( )
A.20°B.35°C.40°D.55°
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