Question

如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α為45°，底端C點(diǎn)的俯角β為60°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為60米，求建筑物CD的高．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，得出AE=DE•tan45°，進(jìn)而求出AB=BC•tan60°即可求出CD．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，依據(jù)題意，
在Rt△ADE中，∠ADE=∠α=45°
∴AE=DE•tan45°=BC•tan45°=60，
在Rt△ACB中，∵∠ACB=∠β=60°，
∴AB=BC•tan60°=60，
∴CD=BE=AB=AE=（60-60）米．
答：建筑物CD的高為（60-60）米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了仰角與俯角的應(yīng)用，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．