Question

【題目】如圖，小明從P點出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛到達A處，接著向正南方向行駛100（+1）米到達B處．在B處觀測到出發(fā)時所在的P處在北偏西45°方向上，P，A兩處相距多少米？

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：作輔助線PC⊥AB交AB于點C，設(shè)BC長度為x，則AC=AB-BC=100（+1）-x，在△PBC根據(jù)∠B=45°，可得BC=PC=x，然后在△PAC中根據(jù)三角函數(shù)求出PA的長度．

試題解析：作輔助線PC⊥AB交AB于點C，

設(shè)BC長度為x，則AC=AB﹣BC=100（+1）﹣x，

在△PBC中，

∵∠B=45°，

∴BC=PC=x，

在△PAC中，

∵∠APC=90°﹣60°=30°，

∴tan30°=，

化簡得：300（+1）﹣3x=x，

解得：x=，

∵cos30°=，

∴PA=．

答：P，A兩處相距米．