【題目】已知小正方形的邊長為厘米,大正方形的邊長為厘米,起始狀態(tài)如圖所示,大正方形固定不動,把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移,設平移的時間為秒,兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米。
(1)當時,求的值;
(2)當時,求小正方形平移的時間.
(3)當時,求小正方形一條對角線掃過的面積。
【答案】(1)3;(2)t=1或t=5;(3).
【解析】
(1)根據(jù)路程=速度×時間求出平移的距離,再根據(jù)重疊部分是長方形列式計算即可得解;
(2)小正方形的高不變,根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離;
(3)畫出圖形,計算所得圖形面積即可.
(1)1.5秒時,小正方形向右移動1.5厘米,
S=2×1.5=3平方厘米;
(2)S等于2時,重疊部分寬為2÷2=1,
①如圖,小正方形平移距離為1厘米;
②如圖,小正方形平移距離為4+1=5厘米.
∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米,
∴t=1或5,
綜上所述,小正方形平移的時間為1或5秒.
(3)如圖所示,當2≤t≤4時,小正方形的一條對角線掃過的面積為紅色平行四邊形,
面積為2×2=4平方厘米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠航”號以每小時16海里的速度向北偏東40°方向航行,“海天”號以每小時12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行駛,它們離港口一個半小時后分別位于Q、R處,且相距30海里(即RQ=30).解答下列問題:
(1)求PR、PQ的值;
(2)求“海天”號航行的方向.(即求北偏西多少度?)
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【題目】黑白兩種顏色的正方形紙片,按如圖所示的規(guī)律拼成若干個圖案:
第4個圖案中有白色紙片________塊,第n個圖案中有白色紙片________塊。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知y=kx+b,當-1≤x≤4時,3≤y≤6,則k,b的值分別是______________.點M(a-1,2-a)不在第________ 象限.
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【題目】某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況,從該年級隨機抽取了若干名學生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,并補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)C組學生的頻率為 ,在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是 度;
(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名?
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【題目】某次考試中,某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是( )
A. 得分在70~80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40
C. 得分在90~100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,請你添加一個適當?shù)臈l件:_____,使△AEH≌△CEB.
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【題目】已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示.
(1)在數(shù)軸上標出﹣a,﹣b的位置,并比較a,b,﹣a,﹣b的大小:
(2)化簡|a+b|+|a﹣b|.
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