Question

如圖，在一塊長為2a，寬為b的長方形鐵片的四個(gè)角上截取半徑都是

b

2

的四分之一圓．
（1）剩下的鐵片（陰影部分）的面積S是多少？
（2）當(dāng)a=b，b=4時(shí)，求S的值．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)剩下的鐵片（陰影部分）的面積=長方形面積-四個(gè)角的面積列式計(jì)算即可；
（2）把a(bǔ)=b=4代入（1）中式子即可．

解答：解：（1）剩下的鐵片（陰影部分）的面積S=2ab-π（

1

2

b）²=2ab-

1

4

πb²；
（2）當(dāng)a=b，b=4時(shí)，S=2×4×4-

1

4

π×4²=32-4π．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系，要熟練運(yùn)用長方形面積和圓面積公式．