Question

如圖，某煤氣公司安裝煤氣管道，他們從點A處鋪設(shè)到點B處時，由于有一個人工湖擋了去路，需要改變方向經(jīng)過點C，再拐到點D，然后沿與AB平行的DE方向繼續(xù)鋪設(shè)．如果∠BCD=50°，則∠ABC+∠CDE=

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：過C作QW∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC=180°-∠QCB，∠CDE=180°-∠DCW，求出∠ABC+∠CDE=360°-（∠QCB+∠DCW），求出∠QCB+∠DCW=130°，代入求出即可．

解答：解：
過C作QW∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥QW，
∴∠ABC+∠QCB=180°，∠CDE+∠DCW=180°，
∴∠ABC=180°-∠QCB，∠CDE=180°-∠DCW，
∴∠ABC+∠CDE=360°-（∠QCB+∠DCW），
∵∠BCD=50°，
∴∠QCB+∠DCW=180°-50°=130°，
∴∠ABC+∠CDE=230°，
故答案為：230°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．