【題目】如圖,在ABCD中,M為AD的中點(diǎn),BM=CM.
求證:(1)△ABM≌△DCM;
(2)四邊形ABCD是矩形.
【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;
【解析】
(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,得出AB=CD,又由M為AD的中點(diǎn),得出AM=MD,又AB=CD,AM=MD,BM=CM,故△ABM ≌△DCM(SSS);
(2)根據(jù)(1)中△ABM≌△DCM,得出∠BAD=∠CDA,又四邊形ABCD是平行四邊形,∠BAD+∠CDA=180°,得出∠BAD=∠CDA=90°,故可判定四邊形ABCD是矩形.
證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB=CD
∵M為AD的中點(diǎn)
∴AM=MD
∵AB=CD,AM=MD,BM=CM
∴△ABM ≌△DCM(SSS)
(2)∵△ABM≌△DCM
∴∠BAD=∠CDA
又∵四邊形ABCD是平行四邊形
∵∠BAD+∠CDA=180°
∴∠BAD=∠CDA=90°
∴四邊形ABCD是矩形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】周末,小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉,他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā),騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話:
(1)他們的對(duì)話內(nèi)容,求小明和爸爸的騎行速度,
(2)一次追上小明后,在第二次相遇前,再經(jīng)過多少分鐘,小明和爸爸相距50m?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過20立方米時(shí),按2元/立方米計(jì)費(fèi);月用水量超過20立方米時(shí),其中的20立方米仍按2元/立方米收費(fèi),超過部分按2.6元/立方米計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)當(dāng)時(shí),y= (用含x的代數(shù)式表示);
當(dāng)時(shí),y= (用含x的代數(shù)式表示);
(2)小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下:
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交費(fèi)金額 | 30元 | 34元 | 47.8元 |
小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):凡購(gòu)買原價(jià)超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示,則圖中a的值是( 。
A.300B.320C.340D.360
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小蟲從點(diǎn)A出發(fā)在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行的路程依次為:(單位:cm)①+5,②-3,③+10,④-8,⑤-6,⑥+11,⑦-9.
(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A,說明理由;
(2)小蟲在第幾次爬行后離點(diǎn)A最遠(yuǎn),此時(shí)距離點(diǎn)A多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,那么小蟲一共得到多少粒芝麻?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,圖(1)中含“○”的矩形有1個(gè),圖(2)中含“○”的矩形有7個(gè),圖(3)中含“○”的矩形有17個(gè),按此規(guī)律,圖(6)中含“○”的矩形有( )
A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng).某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項(xiàng)目.
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加校籃球隊(duì),請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,∠B、∠C 的平分線交于點(diǎn)O,OB和OC的垂直平分線交BC于E、F,求證:BE=EF=FC
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是邊上的中點(diǎn),,垂足分別是點(diǎn).
(1)若,求證:;
(2)若,求證:四邊形是矩形.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com