【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,∠B、∠C 的平分線交于點(diǎn)O,OB和OC的垂直平分線交BC于E、F,求證:BE=EF=FC
【答案】見解析
【解析】
先根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)得到有關(guān)的角和線段之間的等量關(guān)系:∠OBC=∠OCB=30°,OE=BE,OF=FC;再利用三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和求出∠OEF=60°,∠OFE=60°.從而判定△OEF是等邊三角形即OE=OF=EF,通過線段的等量代換求證即可.
解:在等邊三角形ABC中.
∵∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,OB和OC的垂直平分線交BC于E、F,
∴∠OBC=∠OCB=30°,OE=BE,OF=FC.
∴∠OEF=60°,∠OFE=60°.
∴OE=OF=EF.
∴BE=EF=FC.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié),“父母恩深重,恩憐無歇時(shí)”,許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花,感恩母親,祝福母親. 節(jié)日前夕,某花店采購了一批鮮花禮盒,成本價(jià)為30元每件,分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況,得到了如下數(shù)據(jù),同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量(件)是銷售單價(jià)(元/件)的一次函數(shù).
銷售單價(jià) (元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量 (件) | … | 350 | 300 | 250 | 200 | … |
(1)求出與的函數(shù)關(guān)系;
(2)物價(jià)局要求,銷售該鮮花禮盒獲得的利潤不得高于100﹪:
①當(dāng)銷售單價(jià)取何值時(shí),該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤為5000元?(利潤=銷售總價(jià)-成本價(jià));
②試確定銷售單價(jià)取何值時(shí),花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(元)最大?并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,M為AD的中點(diǎn),BM=CM.
求證:(1)△ABM≌△DCM;
(2)四邊形ABCD是矩形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣ ),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明、小華用除了正面的數(shù)字不同其他完全相同的4張卡片玩游戲,卡片上的數(shù)字分別是2、4、5、6,他倆將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小華后抽,抽出的卡片不放回
(1)若小明恰好抽到了標(biāo)注4的卡片,直接寫出小華抽出的卡片上的數(shù)字比4大的概率是多少;
(2)小明、小華約定,若小明抽到的卡片的標(biāo)注數(shù)字比小華的大,則小明勝:反之,則小明負(fù),你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平?請用樹狀圖或列表法說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為12的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交BC于點(diǎn)G.則BG的長為( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),,c是-4的相反數(shù),且a,b,c分別是點(diǎn)A.B.C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).
(1)求a,b,c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A,B,C;
(2)在數(shù)軸上,若D到A的距離剛好是3,則D點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”.則A的幸福點(diǎn)D所表示的數(shù)應(yīng)該是_______________.
(3)若動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動,動點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)也沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動,點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長度,點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長度,求運(yùn)動幾秒后,點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?
(4)在數(shù)軸上,若M到A,C的距離之和為6,則M叫做A,C的“幸福中心”.請直接寫出所有點(diǎn)M在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系O中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,…, 按圖所示的方式放置.點(diǎn)A1、A2、A3,…和點(diǎn)B1、B2、B3,…分別在直線和軸上.已知C1(1,-1),C2(, ),則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是________________________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com