在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,規(guī)定P只能向上或向右運(yùn)動(dòng),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)填表
運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒) 可得到的整點(diǎn)坐標(biāo) 整點(diǎn)個(gè)數(shù)
t=1
t=2
t=3
(2)當(dāng)t=12時(shí),整點(diǎn)有 個(gè);
(3)當(dāng)t= 時(shí),可得到整點(diǎn)(8,7);
(4)當(dāng)t= 時(shí),可得到整點(diǎn)(m,n).
解:(1)以1秒時(shí)達(dá)到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn),向上或向右移動(dòng)一格得到2秒時(shí)的可能的整數(shù)點(diǎn);
再以2秒時(shí)得到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn),向上或向右移動(dòng)一格,得到3秒時(shí)可能得到的整數(shù)點(diǎn),
故答案為:
t=1 (0,1)、(1,0) 2
t=2 (0,2)、(2,0)、(1,1) 3
t=3 (0,3)、(3,0)、(2,1)、(1,2) 4
(2)∵1秒時(shí),達(dá)到2個(gè)整數(shù)點(diǎn);2秒時(shí),達(dá)到3個(gè)整數(shù)點(diǎn);3秒時(shí),達(dá)到4個(gè)整數(shù)點(diǎn),
∴t=12秒時(shí),應(yīng)達(dá)到13個(gè)整數(shù)點(diǎn),
故答案為13;
(3)橫坐標(biāo)為8,需要從原點(diǎn)開始沿x軸向右移動(dòng)8秒,縱坐標(biāo)為7,需再向上移動(dòng)5秒,所以需要的時(shí)間為15秒,
故答案為15;
(4)橫坐標(biāo)為m,需要從原點(diǎn)開始沿x軸向右移動(dòng)m秒,縱坐標(biāo)為n,需再向上移動(dòng)n秒,所以需要的時(shí)間為(m+n)秒.
故答案為:(m+n).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,…稱為三角形數(shù);把1,4,9,16,…稱為數(shù)正方形數(shù).“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”之間存在如下圖所示的關(guān)系:
即兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”的和為一個(gè)“正方形數(shù)”,則下列等式符合以上規(guī)律的是( 。
A. 6+15=21 B. 36+45=81 C. 9+16=25 D. 30+34=64
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列說(shuō)法正確的是()
A. 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)
B. 正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
C. 無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)
D. 無(wú)理數(shù)的倒數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2=( 。
A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我們知道:任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù),而零與無(wú)理數(shù)的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無(wú)理數(shù),那么a=0且b=0.運(yùn)用上述知識(shí),解決下列問(wèn)題:
(1)如果,其中a、b為有理數(shù),那么= ,= ;
(2)如果,其中a、b為有理數(shù),求的值.
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