【題目】如圖，以扇形的頂點為原點，半徑所在的直線為軸，建立平面直角坐標系，點的坐標為，．現(xiàn)從中隨機選取一個數(shù)記為，則的值既使得拋物線與扇形的邊界有公共點，又使得關(guān)于的方程的解是正數(shù)的概率是________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可以求得點A的坐標，由關(guān)于x的方程的解是正數(shù)可以求得a的取值范圍，拋物線y＝與扇形AOB的邊界有公共點，可以求得相應(yīng)的a的取值范圍，從而可以得到滿足a的值既使得拋物線y＝與扇形AOB的邊界有公共點，又使得關(guān)于x的方程的解是正數(shù)的a的取值范圍，從而可以得到符合要求的a的值，進而求得概率是多少.

由已知可得，OB＝2,OA＝2，∠AOB＝45°，則點A的橫坐標：OAcos45°＝2×＝，縱坐標為：OAsin45°＝2×＝，即點A的坐標為：（，），∵，解得：x＝，∴方程的解是正解時，＞0，得a＞－1，又∵拋物線y＝與扇形AOB的邊界有公共點，∴解得－2≤a≤－1，∴a的值既使得拋物線與扇形的邊界有公共點，又使得關(guān)于的方程的解是正數(shù)時滿足的條件是：－1＜a＜－1，∴從－2，－，－1，－，0，中隨機選取一個數(shù)記為a，則a的值既使得拋物線與扇形的邊界有公共點，又使得關(guān)于的方程的解是正數(shù)的概率是：，故答案為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E、F是BC、CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD．

（1）求證：AB=AD．

（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：

（1）他們都行駛了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小時；

（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙兩人同時到達目的地

其中符合圖象描述的說法有（ ）

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點、、、、在上，于點，，，為延長線上一點，且，．

求證：是的切線；

若點是弧的中點，且交于點，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y x 4與 x 軸、y 軸分別交于點 A、點 B，點 D 在 y 軸的負半軸上，若將△DAB 沿著直線 AD 折疊，點 B 恰好落在 x 軸正半軸上的點 C處.

（1）求直線 CD 的表達式；

（2）在直線 AB 上是否存在一點 P，使得 SPCD SOCD？若存在，直接寫出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足為F，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有個相同小球，分別標有不等的自然數(shù)、、、，小麗每次從袋中同時摸出個小球，并計算摸出的這個小球上數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)

“和為”出現(xiàn)的頻數(shù)

“和為”出現(xiàn)的頻率

如果實驗繼續(xù)進行下去，出現(xiàn)“和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近．試估計出現(xiàn)“和為”的概率；

根據(jù)中結(jié)論，求出自然數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點分別是平分線上的點，于點，于點，于點，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.

B.

C.點是的中點

D.圖中與互余的角有兩個

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