Question

如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，且DE∥BC，則圖中共有

4

個(gè)等腰三角形．

Answer 1

分析：分別根據(jù)翻折變換和平行線的性質(zhì)，找出兩角相等的三角形即可．

解答：解：∵△FDE由△ADE翻折得到，
∴△FDE≌△ADE，
∴AD=FD，AE=EF，
∴△ADF和△AEF為等腰三角形，
又∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠EDF=∠BFD，
又∵△FDE≌△ADE，
∴∠ADE=∠EDF，AD=FD，AE=CE，
∴∠B=∠BFD，
∴△BDF是等腰三角形，
同理可證，△CEF是等腰三角形，
∴圖中共有△ADF、△AEF、△BDF和△CEF四個(gè)等腰三角形．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查翻折變換、平行線及等腰三角形的性質(zhì)，有一定難度，注意圖中四邊形ADFE不是菱形．