Question

兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠3是∠2的內(nèi)錯角．若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1、∠2的度數(shù)．

Answer 1

考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

專題：

分析：根據(jù)等量代換，可得∠1與∠3的關(guān)系，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠3的值，根據(jù)∠1、∠2、∠3的關(guān)系，可得答案．

解答：解：由∠1=3∠2，∠2=3∠3，得
∠1=9∠3．
由∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠3是∠2的內(nèi)錯角，得
∠1與∠3是鄰補(bǔ)角．
由鄰補(bǔ)角角的性質(zhì)，得
∠1+∠3=180°．
等量代換，得9∠3+∠3=180°，
解得∠3=18°．
∠1=9∠3=9×18°=162°，
∠2=3∠3=3×18°=54°．

點評：本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，利用了一個角的內(nèi)錯角與它的同旁內(nèi)角是鄰補(bǔ)角．