【題目】已知正方形和正六邊形邊長均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使邊與邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時點經(jīng)過路徑的長為___________．若按此方式旋轉(zhuǎn)，共完成六次，在這個過程中點，之間距離的最大值是______．

【答案】

【解析】

通過旋轉(zhuǎn)，如圖，易知點O旋轉(zhuǎn)的角轉(zhuǎn)為150°，即可以求出點O的路徑的長度即為；點B、點O的最大距離，即當點O運動到最高點時與點B的距離．

如圖點O的運動軌跡如虛線所示，


第二次旋轉(zhuǎn)時，點O的位置為O'，=×2×1×π=；
在運動過程中，點B，O間的距離d的最大值為線段BK=BD+DK=
故答案為：；．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線（是常數(shù)），，頂點坐標為.給出下列結(jié)論：①若點與點在該拋物線上，當時，則；②關(guān)于的一元二次方程無實數(shù)解，那么（ ）

A.①正確，②正確B.①正確，②錯誤C.①錯誤，②正確D.①錯誤，②錯誤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選好志愿者，支持軍運會．武漢市某校團委組織了一次八年級600名學生參加的“武漢軍運知多少”知識大賽．為了了解本次大賽的成績，隨機抽取了部分學生的成績作為樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（說明：A級80分- 100分，B級70分-79分，C級60-69分，D級0分-59分）

根據(jù)所給信息，解答以下問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C級對應(yīng)的扇形的圓心角是_______度；

（2）直接寫出條形統(tǒng)計圖B級的頻數(shù)_______；

（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在_______等級；

（4）若成績達到A級的學生可以選為志愿者，請估計該校八年級600名學生中可以選為志愿者學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束市進行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時間、測試成績繪制成如下兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少？

（2）根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運動的實際，從集訓(xùn)時間和測試成績這兩方面，說說你的想法.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、B分別在反比例函數(shù)（x＞0），（k＜0，x＞0）的圖象上．點B的橫坐標為4，且點B在直線y＝x﹣5上．

（1）求k的值；（2）若OA⊥OB，求tan∠ABO的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,點和矩形的邊都在直線上,以點為圓心,以24為半徑作半圓,分別交直線于兩點.已知: ,,矩形自右向左在直線上平移,當點到達點時,矩形停止運動.在平移過程中,設(shè)矩形對角線與半圓的交點為 (點為半圓上遠離點的交點).

（1）如圖2，若與半圓相切，求的值；

（2）如圖3，當與半圓有兩個交點時，求線段的取值范圍；

（3）若線段的長為20，直接寫出此時的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點．拋物線交軸于、兩點，交軸于點，直線經(jīng)過、兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點作直線軸交拋物線于另一點，過點作軸于點，連接，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x﹣6與雙曲線的一個交點為A(m，2)，與x軸交于點B，與y軸交于點C．

（1）點B的坐標 ，k的值 ；

（2）若點P在x軸上，且△APC的面積為16，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A、B、C、D表示）；

（2）求兩次摸出的牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．

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