【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線(xiàn)交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，求的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）首先求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)CD⊥y軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，連接BD，構(gòu)造Rt△DEB，欲求銳角三角函數(shù)定義tan∠BDE＝，先求線(xiàn)段BE，DE的長(zhǎng)度即可．

（1）解：∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，易得點(diǎn)，，

代入拋物線(xiàn)中，得

解之得

∴拋物線(xiàn)的解析式為．

（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接．

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，點(diǎn)為，

∴點(diǎn)為，從而得，．

∵點(diǎn)為

∴，

在中，，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線(xiàn)，交⊙O于點(diǎn)C，直線(xiàn)OC上一點(diǎn)D滿(mǎn)足∠D＝∠ACB．

（1）判斷直線(xiàn)BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB＝，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸正半軸交于點(diǎn)，．

（1）如圖1，求的值；

（2）如圖2，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)是第一象限拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，線(xiàn)段的長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，點(diǎn)是軸下方拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形和正六邊形邊長(zhǎng)均為1，如圖所示，把正方形放置在正六邊形外，使邊與邊重合，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；此時(shí)點(diǎn)經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為___________．若按此方式旋轉(zhuǎn)，共完成六次，在這個(gè)過(guò)程中點(diǎn)，之間距離的最大值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使斜邊A′B′過(guò)B點(diǎn)，則線(xiàn)段CA掃過(guò)的面積為_____．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中華人民共和國(guó)《城市道路路內(nèi)停車(chē)泊位設(shè)置規(guī)范》規(guī)定：

一、在城市道路范圍內(nèi)，在不影響行人、車(chē)輛通行的情況下，政府有關(guān)部門(mén)可以規(guī)劃停車(chē)泊位.停車(chē)泊位的排列方式有三種，如圖所示：

二、雙向通行道路，路幅寬米以上的，可在兩側(cè)設(shè)停車(chē)泊位，路幅寬米到米的，可在單側(cè)設(shè)停車(chē)泊位，路幅寬米以下的，不能設(shè)停車(chē)泊位；

三、規(guī)定小型停車(chē)泊位，車(chē)位長(zhǎng)米，車(chē)位寬米；

四、設(shè)置城市道路路內(nèi)機(jī)動(dòng)車(chē)停車(chē)泊位后，用于單向通行的道路寬度應(yīng)不小于米.

根據(jù)上述的規(guī)定，在不考慮車(chē)位間隔線(xiàn)和車(chē)道間隔線(xiàn)的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為米的雙向通行車(chē)道設(shè)置同一種排列方式的小型停車(chē)泊位，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）可在該道路兩側(cè)設(shè)置停車(chē)泊位的排列方式為 ；

（2）如果這段道路長(zhǎng)米，那么在道路兩側(cè)最多可以設(shè)置停車(chē)泊位 個(gè).

(參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形和，，，連接，．若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)最大時(shí)，__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線(xiàn)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）.

A.（2014,0） B.（2015，-1） C. （2015,1） D. （2016,0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求直線(xiàn)和拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).

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