如圖，點A在反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象上，過A作AB⊥x軸與反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象交于點B，點C為y軸上任意一點，則△ABC的面積為________．


分析：連結(jié)OA、OB，AB與x軸交于D點，由于AB⊥x軸，根據(jù)同底等高的三角形面積相等得S△ABC=S△OAB，再根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）比例系數(shù)數(shù)k的幾何意義得到S△OAD=×|3|=，S△OBD=×|-6|=3，然后求它們的和即可得到答案．
解答：連結(jié)OA、OB，AB與x軸交于D點，如圖
∵AB⊥x軸，
∴S△ABC=S△OAB，
∵S△OAD=×|3|=，S△OBD=×|-6|=3，
∴S△OAB=+3=．
∴S△ABC=．
故答案為．
點評：本題考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）比例系數(shù)數(shù)k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-
1
2
，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1，點D在反比例函數(shù)學公式的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線數(shù)學公式上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線數(shù)學公式 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省宿遷市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省興化市九年級一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，OA∶OB＝1∶2，如果點A在反比例函

數(shù)y=(x>0)的圖像 上運動，那么點B在函數(shù)          (填函數(shù)解析式)的圖像上運動．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案