已知A，B，C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A．∠AOC=120°

B．四邊形OABC一定是菱形

C．若連接AC，則AC=OA

D．若連接AC、BO，則AC與BO互相垂直平分


C【考點(diǎn)】圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定．

【分析】連接OB，AC，根據(jù)已知條件得到四邊形OABC一定是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC與BO互相垂直平分，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BCO=60°，解直角三角形即可得到結(jié)論．

【解答】解：連接OB，AC，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∵OA=OC，

∴四邊形OABC一定是菱形，

∴則AC與BO互相垂直平分，

∵OB=OC，

∴△BCO是等邊三角形，

∴∠BCO=60°，

∴∠AOC=120°，

∵∠OAC=30°，

∴AC=OA，

∴AC=OA．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，菱形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


八年級(jí)（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：

（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為　　　　　　度，該班共有學(xué)生　　　　　　人，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是　　　　　　．

（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．若x2﹣y2=12，x+y=6，則x﹣y=　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時(shí)不必填空，只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答．

要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)．根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀多少個(gè)隊(duì)參賽？

解題方案：

設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，

（1）用含x的代數(shù)式表示：

那么每個(gè)隊(duì)要與其他　　　　　　個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng)，又由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲對(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以全部的比賽一共有　　　　　　場(chǎng)；

（2）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程；　　　　　　

（3）解這個(gè)方程，得；　　　　　　

（4）檢驗(yàn)：　　　　　　；

（5）答：　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM，DN分別交于點(diǎn)E、F，把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF，則∠BDN的度數(shù)是　　　　　　．

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下列說法中正確的有（　�。�

①位似圖形都相似；

②兩個(gè)等腰三角形一定相似；

③兩個(gè)相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81；

④若一個(gè)三角形的三邊分別比另一個(gè)三角形的三邊長2cm，那么這兩個(gè)三角形一定相似．

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件．

（2）小紅猜想：對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形．她的猜想正確嗎？請(qǐng)說明理由．

（3）如圖2，小紅作了一個(gè)Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′，連結(jié)AA′，BC′．小紅要使得平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距離（即線段B′B的長）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的平方根是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積=             

（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是_________________；

（3）請(qǐng)?jiān)?i>AB上找一點(diǎn)P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP.

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同步練習(xí)冊(cè)答案