已知A,B,C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn),四邊形OABC是平行四邊形,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.∠AOC=120°
B.四邊形OABC一定是菱形
C.若連接AC,則AC=OA
D.若連接AC、BO,則AC與BO互相垂直平分
C【考點(diǎn)】圓周角定理;平行四邊形的性質(zhì);菱形的判定.
【分析】連接OB,AC,根據(jù)已知條件得到四邊形OABC一定是菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC與BO互相垂直平分,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠BCO=60°,解直角三角形即可得到結(jié)論.
【解答】解:連接OB,AC,
∵四邊形OABC是平行四邊形,
∵OA=OC,
∴四邊形OABC一定是菱形,
∴則AC與BO互相垂直平分,
∵OB=OC,
∴△BCO是等邊三角形,
∴∠BCO=60°,
∴∠AOC=120°,
∵∠OAC=30°,
∴AC=OA,
∴AC=OA.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理,菱形的判定和性質(zhì),解直角三角形,熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
八年級(jí)(1)班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析”后,利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉,每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:
(1)扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度,該班共有學(xué)生 人,訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃平均每個(gè)人的進(jìn)球數(shù)是 .
(2)老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測(cè)試,請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
注意:為了使同學(xué)們更好地解答本題,我們提供了一種解題思路,你可以依照這個(gè)思路按下面的要求填空,完成本題的解答.也可以選用其他的解題方案,此時(shí)不必填空,只需按照解答題的一般要求進(jìn)行解答.
要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng).根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排7天,每天安排4場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀多少個(gè)隊(duì)參賽?
解題方案:
設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽,
(1)用含x的代數(shù)式表示:
那么每個(gè)隊(duì)要與其他 個(gè)隊(duì)各賽一場(chǎng),又由于甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽和乙隊(duì)對(duì)甲對(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽,所以全部的比賽一共有 場(chǎng);
(2)根據(jù)題意,列出相應(yīng)方程;
(3)解這個(gè)方程,得;
(4)檢驗(yàn): ;
(5)答: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一副三角板疊在一起如圖放置,最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上,AC與DM,DN分別交于點(diǎn)E、F,把△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置,使得DE=DF,則∠BDN的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法中正確的有( 。
①位似圖形都相似;
②兩個(gè)等腰三角形一定相似;
③兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9,則周長的比為16:81;
④若一個(gè)三角形的三邊分別比另一個(gè)三角形的三邊長2cm,那么這兩個(gè)三角形一定相似.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
類比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”.請(qǐng)寫出你添加的一個(gè)條件.
(2)小紅猜想:對(duì)角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形.她的猜想正確嗎?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖2,小紅作了一個(gè)Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并將Rt△ABC沿∠ABC的平分線BB′方向平移得到△A′B′C′,連結(jié)AA′,BC′.小紅要使得平移后的四邊形ABC′A′是“等鄰邊四邊形”,應(yīng)平移多少距離(即線段B′B的長)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫出平移后的△DEF,并求△DEF的面積=
(2)若連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是_________________;
(3)請(qǐng)?jiān)?i>AB上找一點(diǎn)P,使得線段CP平分△ABC的面積,在圖上作出線段CP.
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