Question

某工地為了存放水泥，臨時(shí)建筑一個(gè)長方體的活動(dòng)房，活動(dòng)房的高度一定，為m米，活動(dòng)房的四周周長為n米，要想使活動(dòng)房的體積最大，則如何搭建？最大的體積是多少？

Answer 1

解：設(shè)底面長方形一邊的長為x米，則另一邊的長是-x米，
所以底面積s=x（-x）
=-x²+x
=-+
∴當(dāng)x=時(shí)，s_最大值=
此時(shí)，體積最大為m米³．
故要使活動(dòng)房的體積最大，底面是邊長為米的正方形，最大體積是m米³．
分析：活動(dòng)房的高度一定，四周的周長為n，要求最大體積，必須求出底面的最大面積，求出底面的最大面積，再乘高度m，就是最大體積．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是要求出底面的最大面積，在求底面的最大面積時(shí)，靈活準(zhǔn)確運(yùn)用配方法很重要．