Question

為測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計(jì)了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù)：（1）AC，∠ACB（2）CD，∠ACB，∠ADB（3）EF，DE，AD，其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距離的有（　�。�

• A、0組
• B、一組
• C、二組
• D、三組

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，對三個選項(xiàng)逐一進(jìn)行．

解答：解：此題比較綜合，要多方面考慮，
第①組中，因?yàn)橹�道∠ACB和AC的長，所以可利用∠ACB的正切來求AB的長；
第②組中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB；
第③組中因?yàn)椤鰽BD∽△EFD可利用

EF

AB

=

DE

AD

，求出AB．
故選D．

點(diǎn)評：解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，本題只要把實(shí)際問題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．