Question

如圖，將一根繩子對(duì)折1次后從中間剪一刀，繩子變成3段，那么對(duì)折2次后從中間剪一刀，繩子變成

 

段，若對(duì)折n次后從中間剪一刀，繩子變成

 

段．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：分析可得：將一根繩子對(duì)折1次從中間剪斷，繩子變成3段；有2¹+1=3．將一根繩子對(duì)折2次，從中間剪斷，繩子變成5段；有2²+1=5．依此類推，將一根繩子對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2ⁿ+1段．

解答：解：∵對(duì)折1次從中間剪斷，有2¹+1=3；對(duì)折2次，從中間剪斷，有2²+1=5．
∴對(duì)折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2ⁿ+1段．
故答案為：5，2ⁿ+1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．