8、若等腰△ABC的底邊和腰長分別是一元二次方程x2-8x+15=0的兩個根，則這個等腰三角形的周長是（　　）
分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式，確定是否符合題意．
解答：解：解方程x2-8x+15=0，得x1=5，x2=3，
當5為腰，3為底時，5-3＜5＜5+3，能構成等腰三角形，周長為5+5+3=13；
當3為腰，5為底時，5-3＜3＜5+3，亦能構成等腰三角形，周長為3+3+5=11．
故選C．
點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、若等腰△ABC的底邊和腰長分別是一元二次方程x2-8x+15=0的兩個根，則這個等腰三角形的周長是
11或13
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（k+1）x+（2k-2）=0
（1）求證：無論k取何值，此方程總有實數(shù)根；
（2）若等腰△ABC的底邊a=3，另兩邊b，c好是此方程的兩根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第22章 一元二次方程》2010年江陵縣五三中學單元能力檢測題（解析版） 題型：填空題

若等腰△ABC的底邊和腰長分別是一元二次方程x2-8x+15=0的兩個根，則這個等腰三角形的周長是     ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•澄海區(qū)模擬）若等腰△ABC的底邊和腰長分別是一元二次方程x2-8x+15=0的兩個根，則這個等腰三角形的周長是（ ）
A．11
B．13
C．11或13
D．無法確定

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