如圖，P為正方形ABCD邊BC上一點(diǎn)，F在AP上，AF=AD，EF⊥AP于F交CD于點(diǎn)E，G為CB延長線上一點(diǎn)，且BG=DE．

（1）求證：；

（2）若DE=3，AD=5，求AP的長．

 


（1）證明：連接AE

        正方形ABCD

        ，

        在和中

       

     

                                                  ……2分

        在Rt和Rt中

       

       Rt≌Rt

                                                  ……4分

                                        ……5分

（2）解：

        

        

         又正方形ABCD

        ∥CD

       

       

       

        ，

                                                 ……7分

       

       設(shè)，則，

       在Rt中

      

                                                ……9分

       解得：

       AP的長為                                              ……10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)（不含A、B點(diǎn)），F(xiàn)為BC邊的延長線上一點(diǎn)，△DAE旋轉(zhuǎn)后能與△DCF重合．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）如果連接EF，那么△DEF是怎樣的三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，A（0，3），B（1，0），直線OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運(yùn)動，同時，點(diǎn)R從O出發(fā)沿精英家教網(wǎng)OM方向以
2
個單位每秒速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t．求：
（1）C的坐標(biāo)為
 
；
（2）當(dāng)t為何值時，△ANO與△DMR相似？
（3）△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時t的值及S的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，G為正方形ABCD的對稱中心，A（0，2），B（1，0），直線OG交AB于E，DC于F，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿A→B→C的方向以
5
個單位每秒速度運(yùn)動，同時，點(diǎn)P從O出發(fā)沿OF方精英家教網(wǎng)向以
2
個單位每秒速度運(yùn)動，Q點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，點(diǎn)P停止運(yùn)動，運(yùn)動時間為t．求：
（1）求G點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)t為何值時，△AEO與△DFP相似？
（3）求△QCP面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為
10
，tan∠ABO=3，直線OP交AB于N，DC于M，點(diǎn)H從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運(yùn)動，同時，點(diǎn)R從O出發(fā)沿OM方向以
2
個單位每秒速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t，求：
（1）直接寫出A、D、P的坐標(biāo)；
（2）求△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時，△ANO與△DMR相似？
（4）求以A、B、C、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•梅州一模）如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)M，與AB、AD分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：CD與⊙0相切；
（2）若⊙0的半徑為
2
，求正方形ABCD的邊長．

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