(2005•寧波)正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn).AB⊥x軸于B,CD⊥y軸于D(如圖),則四邊形ABCD的面積為( )
A.1
B.
C.2
D.
【答案】分析:首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|,得出S△AOB=S△ODC=,再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知:OB=OD,得出S△AOB=S△ODA,S△ODC=S△OBC,最后根據(jù)四邊形ABCD的面積=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC,得出結(jié)果.
解答:解:根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知:OB=OD,AB=CD,
∴四邊形ABCD的面積=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|.
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