Question

解方程：

1

x-2

+

1

x-5

=

1

x+3

+

1

x+4

．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專題：計算題

分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：方程整理得：

1

x-5

-

1

x+4

=

1

x+3

-

1

x+2

，
整理得：

9

x2-x-20

=

-1

x2+5x+6

，
去分母得：9x²+45x+54=-x²+x+20，即5x²+22x+17=0，
分解因式得：（5x+17）（x+1）=0，
解得：x₁=-

17

5

，x₂=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=-

17

5

，x₂=-1都是分式方程的解．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．