已知：
1
x
-x=2，求x2+
1
x2
的值．（至少兩種解法）
考點：完全平方公式
專題：
分析：法1：已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡即可求出所求式子的值；
法2：原式利用完全平方公式變形，把已知等式代入計算即可求出值．
解答：解：法1：把
1
x
-x=2，兩邊平方得：（
1
x
-x）2=x2+
1
x2
-2=4，
則x2+
1
x2
=6；
法2：∵
1
x
-x=2，
∴x2+
1
x2
=（
1
x
-x）2+2=4+2=6．
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點E，AE=2cm，BE=6cm，DE=3cm，則CE=
 
 cm；學以致用：點P是直徑為10的⊙Q中一點且PQ=2，過點P作弦HK，則線段PH與線段PK的積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a2+b2=13，（a-b）2=1，求（a+b）2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果x2+3x+2與a（x+1）2+b（x+1）+c是同一個二次三項式的兩種不同形式．則a=
 
，b=
 
，c=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
1
x-2
+
1
x-5
=
1
x+3
+
1
x+4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

七年級（1）班有學生54人，其中女同學是男同學的
4
5
，這個班有多少名男同學？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
（1）（3-x）2+x2=9；
（2）（x-1）（x+2）=70．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線經(jīng)過A（0，1），B（2，-7），C（-3，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線與直線y=-x+k有且只有一個公共點，求k的值．

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