Question

已知點(diǎn)P在△AOB內(nèi)，點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于射線OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)M，N的連線與OA，OB交于點(diǎn)E、F，若MN的長(zhǎng)為20cm，求△PEF的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PM=PE，PN=PF，然后求出△PEF的周長(zhǎng)=MN．

解答： 解：∵點(diǎn)M，N分別是點(diǎn)P關(guān)于射線OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)，
∴PM=PE，PN=PF，
∴△PEF的周長(zhǎng)=PE+EF+PF=ME+EF+FN=MN，
∵M(jìn)N的長(zhǎng)為20cm，
∴△PEF的周長(zhǎng)為20cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)與運(yùn)用，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．