【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A.版畫 B.保齡球C.航模 D.園藝種植,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的保齡球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加保齡球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)
【答案】
(1)200
(2)解:C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為:200﹣20﹣80﹣40=60(人);
補(bǔ)充如圖.
(3)解:畫樹(shù)狀圖得:
∵共有12種等可能的情況,恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種,
∴P(選中甲、乙)= =
【解析】解:(1)∵A類有20人,所占扇形的圓心角為36°, ∴這次被調(diào)查的學(xué)生共有:20÷ =200(人);
故答案為:200;
(1)由A類有20人,所占扇形的圓心角為36°,即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生數(shù);(2)首先求得C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù),即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況,再利用概率公式即可求得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求證:△ABC≌△AED;
(2)當(dāng)∠B=140°時(shí),求∠BAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,將一張正方形紙片剪成四個(gè)大小一樣的小正方形,然后將其中一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形,再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形,如此循環(huán)進(jìn)行下去。
(1)完成下表:
剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... | n |
小正方形的個(gè)數(shù) | 4 | 7 | 10 | ... |
(2) .(用含n的代數(shù)式表示)
(3)按上述方法,能否得到2018個(gè)小正方形?如果能,請(qǐng)求出n;如不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a.下列關(guān)于a的四種說(shuō)法: ①a是無(wú)理數(shù);
②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示;
③3<a<4;
④a是18的算術(shù)平方根.
其中,所有正確說(shuō)法的序號(hào)是( )
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是王老師在數(shù)學(xué)課堂上給同學(xué)們出的一道數(shù)學(xué)題,要求對(duì)以下實(shí)數(shù)進(jìn)行分類填空:
-,0,,,18,,,-0.56,3.14159,,,,0.8080080008…,-.
(1)有理數(shù)集合:________________________________________________________________________;
(2)無(wú)理數(shù)集合:________________________________________________________________________;
(3)非負(fù)整數(shù)集合:________________________________________________________________________;
(4)分?jǐn)?shù)集合:________________________________________________________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1) (2)
(3)(-2)-(+4.7)-(-0.4)+ (-3.3) (4)
(5) (6)(-+)×(-36)
(7) (8)—(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)A為半圓O直徑MN所在直線上一點(diǎn),射線AB垂直于MN,垂足為A,半圓繞M點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)過(guò)的角度記作a;設(shè)半圓O的半徑為R,AM的長(zhǎng)度為m,回答下列問(wèn)題:
(1)探究:若R=2,m=1,如圖1,當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時(shí),圓心O′到射線AB的距離是;如圖2,當(dāng)a=°時(shí),半圓O與射線AB相切;
(2)如圖3,在(1)的條件下,為了使得半圓O轉(zhuǎn)動(dòng)30°即能與射線AB相切,在保持線段AM長(zhǎng)度不變的條件下,調(diào)整半徑R的大小,請(qǐng)你求出滿足要求的R,并說(shuō)明理由.
(3)發(fā)現(xiàn):如圖4,在0°<α<90°時(shí),為了對(duì)任意旋轉(zhuǎn)角都保證半圓O與射線AB能夠相切,小明探究了cosα與R、m兩個(gè)量的關(guān)系,請(qǐng)你幫助他直接寫出這個(gè)關(guān)系;cosα=(用含有R、m的代數(shù)式表示)
(4)拓展:如圖5,若R=m,當(dāng)半圓弧線與射線AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),α的取值范圍是 , 并求出在這個(gè)變化過(guò)程中陰影部分(弓形)面積的最大值(用m表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換得到的圖形,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問(wèn)題:
(1)分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo),并說(shuō)說(shuō)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征;
(2)若點(diǎn)P(a+3,4-b)與點(diǎn)Q(2a,2b-3)也是通過(guò)上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn),求a,b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3,P是AC上一動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值是( ).
A. 5 B. 5 C. 6 D.
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