Question

小明在學習“銳角三角函數”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點 B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是

A．＋1          B．＋1           C．2.5               D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據翻折變換的性質得出AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，∠FAB=67.5°，進而得出tan∠FAB=tan67.5°=得出答案即可．

∵將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，

∴AB=BE，∠AEB=∠EAB=45°，

∵還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，

∴AE=EF，∠EAF=∠EFA=22.5°

∴∠FAB=67.5°，

設AB=x，

則AE=EF=

故選B.

考點：翻折變換的性質

點評：解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.