Question

22、蘭溪市六洞山自然生態(tài)風(fēng)景旅游區(qū)，山青水秀，吸引著各方游客．“五一”黃金周為吸引更多的游客，管理處在普通票價(jià)每人a元的基礎(chǔ)上，訂出兩種團(tuán)隊(duì)票優(yōu)惠方案：甲方案是團(tuán)隊(duì)中兩人按原票價(jià)購買，其余每人優(yōu)惠25%；乙方案是按團(tuán)隊(duì)人數(shù)每人均優(yōu)惠20%．某團(tuán)隊(duì)共18人，應(yīng)選擇哪種優(yōu)惠方案更合算，共可比另一方案節(jié)省多少元？

Answer 1

分析：設(shè)團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，甲方案需門票費(fèi)用共y_甲元，乙方案門票費(fèi)用共y_乙元，可列出函數(shù)式，且假設(shè)一種方案優(yōu)惠或者消費(fèi)一樣，可列成不等式組求解．并且討論可得結(jié)果．

解答：解：設(shè)團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，甲方案需門票費(fèi)用共y_甲元，乙方案門票費(fèi)用共y_乙元，
依題意得y_甲=（1-25%）（x-2）a+2a，
y_乙=（1-20%）ax
設(shè)y_甲≥y_乙即（1-25%）（x-2）a+2a≥（1-20%）ax
解得 x≤10
即當(dāng)團(tuán)隊(duì)人數(shù)少于10人時(shí)，選擇乙方案合算，當(dāng)團(tuán)隊(duì)人數(shù)為10人時(shí)，
兩方案費(fèi)用一樣．當(dāng)團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過10人時(shí)，選擇甲方案合算；
當(dāng)x=18時(shí)，y_甲=14a，y_乙=14.4a，y_乙-y_甲=14.4a-14a=0.4a（元）．
答：這團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)選擇甲方案買票更合算，共可比乙方案節(jié)省0.4a元．

點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，設(shè)出人數(shù)和錢數(shù)，列出函數(shù)式，然后根據(jù)哪種情況下不多花費(fèi)列出不等式求解討論．