Question

如圖，∠B＝，∠A＝，∠C＝，則∠ADC的大小是________．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：延長AD交BC于E，應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理的推論2可求得∠ADC＝∠C＋∠AEC＝∠A＋∠B＋∠C＝． 　　解法2：過D作BC的平行線，如下圖，易得∠ADC＝∠ADF＋∠CDF＝∠AED＋∠A＋∠C＝∠B＋∠A＋∠C＝． 　　解法3：連結(jié)AC如下圖，則∠ADC＝－∠DAC－∠DCA＝－(－∠DAB－∠DCB－∠B)＝∠DAB＋∠DCB＋∠B＝． 　　解法4：過A作DC的平行線交BC的延長線于E，如下圖，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠E＝∠DCB＝，∠ADC＝－∠DAE＝－(－∠DAB－∠B－∠E)＝∠DAB＋∠B＋∠DCB＝． 　　分析：本題的圖形是個不規(guī)則的幾何圖形，要通過添加輔助線把圖形分割或拼補成三角形，再應(yīng)用三角形的性質(zhì)求解． 　　點撥：上面給出的幾個解法傳達了一個共同的思想：即通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，對圖形進行必要的割補，可將較為分散的條件相對集中，或?qū)崿F(xiàn)條件間的轉(zhuǎn)化，從而溝通題論與結(jié)論，找到解題思路．