【題目】如圖，分別連接正方形對邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形用上述方法對一個邊長為1的正方形進(jìn)行劃分，第1次劃分得到圖1，第2次劃分圖2，則第3次劃分得到的圖中共有______個正方形，借助劃分得到的圖形，計算的結(jié)果為______（用含的式子表示）

【答案】4n+1

【解析】

（1）由第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，可得規(guī)律：第n次可得（4n+1）個正方形；

（2）此題可看作上面幾何體面積問題，即可求得答案．

解：

(1)∵第一次可得5個正方形，第二次可得9個正方形，第三次可得13個正方形，

∴第n次可得(4n+1)個正方形，

(2)根據(jù)題意得：

原式==；

故答案為：（1）4n+1；（2）；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，給出如下定義：

將|x1﹣x2|稱為點(diǎn)M，N之間的“橫長”，|y1﹣y2|稱為點(diǎn)M，N之間的縱長”，點(diǎn)M與點(diǎn)N的“橫長”與“縱長”之和稱為“折線距離”，記作d(M，N)=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|“．

例如：若點(diǎn)M(﹣1，1)，點(diǎn)N(2，﹣2)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：d(M，N)=|﹣1﹣2|+|1﹣(﹣2)|=3+3=6．

根據(jù)以上定義，解決下列問題：

已知點(diǎn)P(3，2)．

（1）若點(diǎn)A(a，2)，且d(P，A)=5，求a的值；

（2）已知點(diǎn)B(b，b)，且d(P，B)＜3，直接寫出b的取值范圍；

（3）若第一象限內(nèi)的點(diǎn)T與點(diǎn)P的“橫長”與“縱長”相等，且d(P，T)＞5，簡要分析點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富學(xué)生的課余生活，陶冶學(xué)生的情操，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某中學(xué)七年級開展了學(xué)生社團(tuán)活動，學(xué)校為了解學(xué)生參加情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，制作出如下的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)統(tǒng)計圖，完成以下問題：

（1）這次共調(diào)查了 名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是 度．

（2）請把統(tǒng)計圖1 補(bǔ)充完整．

（3）若七年級共有學(xué)生1100 名，請估算有多少名學(xué)生參加文學(xué)類社團(tuán)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，b），過點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC=OA，求△OBC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們在學(xué)習(xí)《從面積到乘法公式》時，曾用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，探索了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：m（a+b+c）＝ma+mb+mc（如圖1），多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：

（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如圖3）．

把幾個圖形拼成一個新的圖形，通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┑仁�，這是研究數(shù)學(xué)問題的一種常用方法．

（1）請設(shè)計兩個圖形說明一下兩個等式成立（畫出示意圖，并標(biāo)上字母）

①（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2

②（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

（2）如圖4，它是由四個形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD．如果每個直角三角形的較短的邊長為a，較長的邊長為b，最長的邊長為c．試用兩種不同的方法計算這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長a、b、c的什么數(shù)量關(guān)系？（注：寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校在一次環(huán)保知識宣傳活動中,需要印刷若干份調(diào)查問卷。印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式：甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元。設(shè)共印調(diào)查問卷份：

(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示)；

(2)若共需印刷500份調(diào)查問卷,通過計算說明選用哪種方式合算?

(3)印刷多少份調(diào)查問卷時,甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

①3x2﹣[2x2y﹣（xy﹣x2）]+4x2y

②×

③|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣

④[（3a+b）2﹣（2a﹣b）（﹣b﹣2a）]÷a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．

(1) 如圖①，當(dāng)時，求的度數(shù)；

(2) 如圖②，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，的大小是否發(fā)生變化，說明理由．

(3) 當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過程) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x+1．

（1）求已知直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值．

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同步練習(xí)冊答案