Question

【題目】已知，，作射線(xiàn)，再分別作上和的平分線(xiàn)、．

(1) 如圖①，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；

(2) 如圖②，當(dāng)射線(xiàn)在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否發(fā)生變化，說(shuō)明理由．

(3) 當(dāng)射線(xiàn)在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，畫(huà)出圖形，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫(xiě)出過(guò)程) ．

Answer 1

【答案】（1）40°；（2）不發(fā)生變化，理由見(jiàn)解析；（3）40°或140°．

【解析】

（1）由，，求出，再利用角平分線(xiàn)求出、的度數(shù)，即可得解；

（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：利用角平分線(xiàn)得出為的一半，

為的一半，而，即可求出其度數(shù)．

（3）分兩種情況考慮．

解：（1）如圖①，

∵，，

∴，

∵、平分和，

∴,

∴,

∴．

（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：

．

（3）40°或140°；

如下圖所示：

∵、平分和，

∴，，

∴；

如下圖所示，

∵、平分和，

∴，，

∴．