Question

（本小題滿分8分）

如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)�指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時，則小吳勝；否則小黃勝。（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?/p>

（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；

（2）請你設(shè)計(jì)一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。

 

Answer 1

【答案】

 

（1）不公平

（2）

【解析】解：列表或畫樹狀圖正確，

  

轉(zhuǎn)盤甲 轉(zhuǎn)盤乙	1	2	3	4	5
1	（1，1）和為2	（2，1）和為3	（3，1）和為4	（4，1）和為5	（5，1）和為6
2	（1，2）和為3	（2，2）和為4	（3，2）和為5	（4，2）和為6	（5，2）和為7
3	（1，3）和為4	（2，3）和為5	（3，3）和為6	（4，3）和為7	（5，3）和為8
4	（1，4）和為5	（2，4）和為6	（3，4）和為7	（4，4）和為8	（5，4）和為9

 

（1）數(shù)字之和一共有20種情況，和為4，5或6的共有11種情況，

     ∵P（小吳勝）＝＞P（小黃勝）＝，

     ∴這個游戲不公平；

（2）新的游戲規(guī)則：和為奇數(shù)小吳勝，和為偶數(shù)小黃勝.

     理由：數(shù)字和一共有20種情況，和為偶數(shù)、奇數(shù)的各10種情況，

     ∴P（小吳勝）＝P（小黃勝）＝.