Question

如圖，由∠1=∠2，∠D=∠B，推出以下結(jié)論，其中錯誤的是（　　）

• A、AB∥DC
• B、AD∥BC
• C、∠DAB=∠BCD
• D、∠DCA=∠DAC

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥DC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠D+∠BAD=180°，∠B+∠BCD=90°然后求出∠B+∠BAD=180°，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AD∥BC，根據(jù)等角的補角相等可得∠DAB=∠BCD；∠DCA=∠DAC無法求出．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，故A選項結(jié)論正確；
∴∠D+∠BAD=180°，∠B+∠BCD=90°，
∵∠D=∠B，
∴∠B+∠BAD=180°，∠DAB=∠BCD，故C選項結(jié)論正確；
∴AD∥BC，故B選項結(jié)論正確；
只有AC平分∠BAD時，∠DCA=∠DAC，故D選項結(jié)論錯誤．
故選D．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．