Question

6．已知點(diǎn)（x₁，y₁）和（x₂，y₂）都在函數(shù)y=-2x+4的圖象上．則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 若y₁＜y₂，則x₁＜x₂
• B． 若y₁-y₂=2，則x₁-x₂=-1
• C． 可由直線y=2x向上平移4個(gè)單位得到
• D． 與坐標(biāo)系圍成的三角形面積為8

Answer 1

分析 由函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)k=-2＜0可知該函數(shù)單調(diào)遞減，與A不相符；由點(diǎn)在函數(shù)圖象上結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出y₁-y₂=-2（x₁-x₂）=2，由此即可得出B選項(xiàng)正確；根據(jù)平行的規(guī)律“上加下減”即可得出C選項(xiàng)不正確；由一次函數(shù)解析式即可得出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式即可得出D選項(xiàng)不正確．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：A、∵在y=-2x+4中k=-2＜0，
∴該函數(shù)單調(diào)遞減，
∴若y₁＜y₂，則x₁＞x₂，A不正確；
B、∵點(diǎn)（x₁，y₁）和（x₂，y₂）都在函數(shù)y=-2x+4的圖象上，
∴y₁-y₂=-2（x₁-x₂）+4-4=-2（x₁-x₂）=2，
∴x₁-x₂=-1，B正確；
C、將直線y=2x向上平移4個(gè)單位得到得新直線的解析式為y=2x+4，
∴C不正確；
D、函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)為（2，0），與y軸交點(diǎn)為（0，4），
∴該函數(shù)圖象與坐標(biāo)系圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}$×2×4=4，D不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，熟練掌握一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)是解決該類題型的關(guān)鍵．