Question

如圖，一塊四邊形鐵板ABCD，已知AB=1.2 m，BC=0.9 m，CD=3.6 m，AD=3.9 m，∠ABC=90°，求這塊鐵皮的面積．

Answer 1

解：∵∠ABC=90°
∴AC²=AB²+BC²
∵AB=1.2，BC=0.9
∴AC=1.5
又∵AD=3.9，CD=3.6
∴AC²+CD²=AD²
∴△ACD是直角三角形
∴△ACD的面積是×1.5×3.6=2.7m²
∴這塊鐵皮的面積是=△ACD的面積-△ABC的面積=2.7-0.54=2.16m²．
分析：連接AC，∠ABC=90°，可根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)AC，AD，CD的長(zhǎng)可判斷出△ACD是直角三角形，根據(jù)直角三角形的面積公式可求出△ACD的面積，從而得出這塊鐵皮的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形的性質(zhì)及判定定理，直角三角形的面積公式．