Question

如圖，一塊四邊形鐵板ABCD，已知AB=1.2 m，BC=0.9 m，CD=3.6 m，AD=3.9 m，∠ABC=90°，求這塊鐵皮的面積．

Answer 1

分析：連接AC，∠ABC=90°，可根據勾股定理求出AC的長，根據AC，AD，CD的長可判斷出△ACD是直角三角形，根據直角三角形的面積公式可求出△ACD的面積，從而得出這塊鐵皮的面積．

解答：解：∵∠ABC=90°
∴AC²=AB²+BC²（2分）
∵AB=1.2，BC=0.9
∴AC=1.5（2分）
又∵AD=3.9，CD=3.6
∴AC²+CD²=AD²（2分）
∴△ACD是直角三角形（1分）
∴△ACD的面積是

1

2

×1.5×3.6=2.7m²（2分）
∴這塊鐵皮的面積是=△ACD的面積-△ABC的面積=2.7-0.54=2.16m²．（1分）

點評：本題考查的是直角三角形的性質及判定定理，直角三角形的面積公式．