13．已知常數(shù)a、b滿足3a•3b=27，且（5a）2•（5b）2÷（125a）b=1，求a2+b2的值．

分析 直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則得出a+b以及ab的值進(jìn)而得出答案．

解答 解：∵3a•3b=27，
∴3a+b=33，
∴a+b=3，
∵（5a）2•（5b）2÷（125a）b
=52a+2b÷53ab
=1，
∴2a+2b=3ab，
∴2（a+b）=3ab=6，
∴ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-4=5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°．
（1）利用尺規(guī)作∠BAC的角平分線AD，交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，求△ABD與△ACD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|2m-2n|-$\sqrt{（n-m）^{2}}$的結(jié)果是m-n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．4x2•（-3x3）=-125．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．同位角相等B．同旁內(nèi)角相等C．內(nèi)錯(cuò)角相等D．對(duì)頂角相等

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18．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．（x+2）2=x2+2x+4B．（x-2）2=x2-4x+4C．（a-b）2=a2-b2D．（a+b）（a-b）=a2+b2

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5．?dāng)?shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地嘗試著利用不同畫圖工具畫一個(gè)角的平分線．小明用直尺畫角平分線的方法如下：
（1）用直尺的一邊貼在∠AOB 的OA邊上，沿著直尺的另一條邊畫直線m；
（2）再用直尺的一邊貼在∠AOB 的OB邊上，沿著直尺的另一條邊畫直線n，直線m與直線n交于點(diǎn)D；
（3）作射線OD．射線OD是∠AOB的平分線．
請(qǐng)回答：小明的畫圖依據(jù)是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知二次函數(shù)y=m2x2-2mx-3（m是常數(shù)，m＞0）的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線l．點(diǎn)C關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD．點(diǎn)E為該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB平分∠DAE．
（1）①線段AB的長為$\frac{4}{m}$．
②求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（①、②中的結(jié)論均用含m的代數(shù)式表示）
（2）設(shè)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)N在l上．探索：是否存在點(diǎn)M．使得以A、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？如果存在，求出點(diǎn)M坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．目前，中東呼吸綜合征在韓國的爆發(fā)引起全球的普遍關(guān)注，現(xiàn)知某冠狀病毒的直徑大約為0.00000006米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．0.6×10-7米B．6×10-8米C．6×10-9米D．6×10-7米

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同步練習(xí)冊(cè)答案