【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向,距離燈塔20海里的A處,它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B(參考數(shù)據(jù):≈1.732,結(jié)果精確到0.1)?

【答案】它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處.

【解析】

利用題意得到ACPC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=20,如圖,在RtAPC中,利用余弦的定義計算出PC=10,利用勾股定理求出AC,再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10,然后計算AC-BC即可.

如圖,AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=20

Rt△APC中,∵cos∠APC=,

∴PC=20cos60°=10,

∴AC==10,

△PBC中,∵∠BPC=45°

∴△PBC為等腰直角三角形,

∴BC=PC=10,

∴AB=ACBC=1010≈7.3(海里)

答:它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處.

練習(xí)冊系列答案
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