【題目】如圖,函數(shù)y=-x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(1,0),B(0,3),對(duì)稱軸是x=-1,在下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( 。
A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4)
B.函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3
C.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大
D.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-3,0)

【答案】C
【解析】將A(1,0),B(0,3)分別代入解析式得,
解得, 則函數(shù)解析式為y=-x2-2x+3;
將x=-1代入解析式可得其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4);當(dāng)y=0時(shí)可得,-x2-2x+3=0;
解得,x1=-3,x2=1.
可見,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-3,0);
由圖可知,當(dāng)x<-1時(shí),y隨x的增大而增大.
可見,C答案錯(cuò)誤.故選C.
【考點(diǎn)精析】掌握拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的根本,需要知道一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時(shí),圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時(shí),圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時(shí),圖像與x軸沒有交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如表所示:

銷售量n(件)

n=50﹣x

銷售單價(jià)m(元/件)

當(dāng)1≤x≤20時(shí),m=20+ x

當(dāng)21≤x≤30時(shí),m=10+


(1)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件?
(2)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤(rùn)y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中,如果任意交換兩個(gè)字母的位置,式子的值都不變,這樣的式子就叫做對(duì)稱式.例如: ,

含有兩個(gè)字母 的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是,像 等對(duì)稱式都可以用表示,例如:

請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問題:

)式子,中,屬于對(duì)稱式的是__________(填序號(hào)).

)已知

, ,求對(duì)稱式的值.

,直接寫出對(duì)稱式的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】育才中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人,學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活,擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組,為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查.根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下:請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

(1)圖1電腦部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度;

(2)樣本容量為

(3)在圖2中,將體育部分的圖形補(bǔ)充完整;

(4)估計(jì)育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中,約有 人愛好書畫”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A,D不重合).BE的垂直平分線交AB于M,交DC于N.

(1)設(shè)AE=x,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)AE為何值時(shí),四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2-2x+1與x軸沒有交點(diǎn),那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是(  )
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).

(1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C.

(2)將點(diǎn)C向下平移3個(gè)單位到D點(diǎn),將點(diǎn)A先向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn),在圖中標(biāo)出D點(diǎn)和E點(diǎn).

(3)求△EBD的面積S△EBD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年5月14日15日,“一帶一路”國(guó)際合作高峰壇在北京行,本屆壇期間,中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議,某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入1500元.

(1)甲商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元?

(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上,且OA=2,OC=1.在第二象限內(nèi),將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來的 倍,得到矩形A1OC1B1 , 再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大 倍,得到矩形A2OC2B2…,以此類推,得到的矩形AnOCnBn的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為

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