【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后,經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關信息,如表所示:

銷售量n(件)

n=50﹣x

銷售單價m(元/件)

當1≤x≤20時,m=20+ x

當21≤x≤30時,m=10+


(1)請計算第幾天該商品單價為25元/件?
(2)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y(元)關于x(天)的函數(shù)關系式;
(3)這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】
(1)解:分兩種情況

①當1≤x≤20時,將m=25代入m=20+ x,解得x=10

②當21≤x≤30時,25=10+ ,解得x=28

經(jīng)檢驗x=28是方程的解

∴x=28

答:第10天或第28天時該商品為25元/件.


(2)解:分兩種情況

①當1≤x≤20時,y=(m﹣10)n=(20+ x﹣10)(50﹣x)=﹣ x2+15x+500,

②當21≤x≤30時,y=(10+ ﹣10)(50﹣x)=

綜上所述:


(3)解:①當1≤x≤20時

由y=﹣ x2+15x+500=﹣ (x﹣15)2+

∵a=﹣ <0,

∴當x=15時,y最大值= ,

②當21≤x≤30時

由y= ﹣420,可知y隨x的增大而減小

∴當x=21時,y最大值= ﹣420=580元

∴第15天時獲得利潤最大,最大利潤為612.5元.


【解析】(1)分兩種情形分別代入解方程即可.(2)分兩種情形寫出所獲利潤y(元)關于x(天)的函數(shù)關系式即可.(3)分兩種情形根據(jù)函數(shù)的性質解決問題即可.

練習冊系列答案
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【題目】已知正方形OABC的邊長為2,頂點A,C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,M是BC的中點,P(0,m)是線段OC上一動點(C點除外),直線PM交AB的延長線于點D.

(1)求點D的坐標(用含m的代數(shù)式表示);

(2)當△APD是以AP為腰的等腰三角形時,求m的值.

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【題目】我市某風景區(qū)門票價格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊,計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩.兩團隊游客人數(shù)之和為120人,乙團隊人數(shù)不超過50人,設甲團隊人數(shù)為x人.如果甲、乙兩團隊分別購買門票,兩團隊門票款之和為W元.
(1)求W關于x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若甲團隊人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;
(3)“五一”小黃金周之后,該風景區(qū)對門票價格作了如下調整:人數(shù)不超過50人時,門票價格不變;人數(shù)超過50人但不超過100人時,每張門票降價a元;人數(shù)超過100人時,每張門票降價2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個旅行團隊“五一”小黃金周之后去游玩,甲乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元,求a的值.

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【題目】如圖,在4×5網(wǎng)格圖中,其中每個小正方形邊長均為1,梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點均為小正方形的頂點.

(1)以B為位似中心,在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′,使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比為2:1;
(2)求(1)中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長.(結果保留根號)

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A.5
B.6
C.4
D.

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【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,點F在AC的延長線上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF= , 求BC和BF的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A﹣2,2,B﹣3,﹣2

1若點D與點A關于y軸對稱,則點D的坐標為

2將點B先向右平移5個單位再向上平移1個單位得到點C,則點C的坐標為

3A,B,C,D組成的四邊形ABCD的面積。

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【題目】如圖,函數(shù)y=-x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A(1,0),B(0,3),對稱軸是x=-1,在下列結論中,錯誤的是( 。
A.頂點坐標為(-1,4)
B.函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3
C.當x<0時,y隨x的增大而增大
D.拋物線與x軸的另一個交點是(-3,0)

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