【題目】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運(yùn)往某地,已知有A、B兩種不同規(guī)格的貨車共50輛,如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸,每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸.
(1)裝貨時(shí)如何安排A、B兩種貨車的輛數(shù),共有哪些方案?
(2)使用A型車每輛費(fèi)用為600元,使用B型車每輛費(fèi)用800元,上述方案中,哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最?最省的運(yùn)費(fèi)是多少元?
【答案】(1)有3種方案:①安排A種貨車28輛,B種貨車22輛;②安排A種貨車29輛,B種貨車21輛;③安排A種貨車30輛,B種貨車20輛.(2)方案③運(yùn)費(fèi)最省,為34000元.
【解析】
(1)依據(jù)題意,列出不等式組,求出符合題意的措配方案來;
(2 )根據(jù)兩種車型的費(fèi)用可分別計(jì)算出各種可行方案所需的運(yùn)費(fèi),即可得出最省的運(yùn)費(fèi).
解:(1)設(shè)安排A種貨車x輛,B種貨車(50-x)輛.
由題意得
解得
∵x為整數(shù)
∴x=28,29,30
∴50-x=22,21,20
∴有3種方案:
①安排A種貨車28輛,B種貨車22輛;
②安排A種貨車29輛,B種貨車21輛;
③安排A種貨車30輛,B種貨車20輛.
(2)方案①:28×600+22×800=34400(元)
方案②:29×600+21×800=34200(元)
方案③:30×600+20×800=34000(元)
∵34000<34200<34400
∴方案③運(yùn)費(fèi)最省,為34000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八(6)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽,在班里選取了若干名學(xué)生,分成人數(shù)相同的甲、乙兩組,對(duì)兩組學(xué)生進(jìn)行四次“五水共治”模擬競(jìng)賽,成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)請(qǐng)計(jì)算第三次模擬競(jìng)賽成績的優(yōu)秀率是多少?并將條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)已求得甲組四次成績優(yōu)秀的平均人數(shù)為7,甲組四次成績優(yōu)秀人數(shù)的方差為1.5,請(qǐng)通過計(jì)算乙組的相關(guān)數(shù)據(jù),判斷哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索題:
如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律!
如果將(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列,就可以得到下面的等式:
(a+b)0=1.它只有一項(xiàng),系數(shù)為1;
(a+b)1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第二行的數(shù)字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.
(1)請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4= .
(2)類似地,請(qǐng)你探索并畫出(a-b)0,(a-b)1,(a-b)2,(a-b)3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)的三角形.
(3)探究解決問題:求93+3×92+3×9+1 的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2016年我縣中小學(xué)經(jīng)典誦讀比賽中,10個(gè)參賽單位成績統(tǒng)計(jì)如圖所示,對(duì)于這10個(gè)參賽單位的成績,下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A.眾數(shù)是90
B.平均數(shù)是90
C.中位數(shù)是90
D.極差是15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形 ABCD中,對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,過點(diǎn) A作 BD的垂線,垂足為 E.已知∠EAD=3∠BAE,求∠EAO 的度數(shù)( )
A.22.5°B.67.5°C.45°D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力也越來越大.當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長度足夠時(shí),每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的,已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后,鐵釘進(jìn)入木塊的長度是a cm,若鐵釘總長度為6cm,則a的取值范圍是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上,半徑AE,CF交于點(diǎn)G,半徑BE,CD交于點(diǎn)H,且點(diǎn)C是 的中點(diǎn),若扇形的半徑為3,則圖中陰影部分的面積等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在一個(gè)半圓形的花園的周邊散步,如圖1,小明從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速走完下列三條線路:(1)線段OA;(2)半圓弧AB;(3)線段BO后,回到出發(fā)點(diǎn).小明離出發(fā)點(diǎn)的距離S(小明所在位置與O點(diǎn)之間線段的長度)與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示,請(qǐng)據(jù)圖回答下列問題(圓周率π的值取3):
(1)請(qǐng)直接寫出:花園的半徑是 米,小明的速度是 米/分,a= ;
(2)若沿途只有一處小明遇到了一位同學(xué)停下來交談了2分鐘,并且小明在遇到同學(xué)的前后,始終保持速度不變,請(qǐng)你求出:
①小明遇到同學(xué)的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離;
②小明返回起點(diǎn)O的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績構(gòu)成的,如果期末評(píng)價(jià)成績80分以上(含80分),則評(píng)為“優(yōu)秀”.下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄:
完成作業(yè) | 單元測(cè)試 | 期末考試 | |
小張 | 70 | 90 | 80 |
小王 | 60 | 75 |
(1)若按三項(xiàng)成績的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績,請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績;
(2)若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績按的權(quán)重來確定期末評(píng)價(jià)成績.
①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績?yōu)槎嗌俜郑?/span>
②小王在期末(期末成績?yōu)檎麛?shù))應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀?
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