【題目】如圖,用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊,鐵釘所受的阻力也越來越大.當鐵釘未進入木塊部分長度足夠時,每次釘入木塊的鐵釘長度是前一次的,已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后,鐵釘進入木塊的長度是a cm,若鐵釘總長度為6cm,則a的取值范圍是_______

【答案】

【解析】

試題解:每次釘入木塊的釘子長度是前一次的,已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是acm,

根據(jù)題意得:敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是

而此時還要敲擊1次,

∵a的最大長度為:6cm,

第三次敲擊進去最大長度是前一次的,也就是第二次的,即為

解得a的取值范圍是:

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【題目】如圖,在ABCD中,AEBD,CFBD,E,F分別為垂足.

1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

2)如果AE=3,EF=4,求AF、EC所在直線的距離.

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【題目】在平面直角坐標系中,對于點,若點的坐標為,則稱點是點的“演化點”.例如,點的“演化點”為,即.

(1)已知點的“演化點”是,則的坐標為________;

(2)已知點,且點的“演化點”是,則的面積__________;

(3)己知, ,,且點的“演化點”為,當時,___________

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【題目】現(xiàn)計劃把甲種貨物306噸和乙種貨物230噸運往某地,已知有AB兩種不同規(guī)格的貨車共50輛,如果每輛A型貨車最多可裝甲種貨物7噸和乙種貨物3噸,每輛B型貨車最多可裝甲種貨物5噸和乙種貨物7噸.

1)裝貨時如何安排A、B兩種貨車的輛數(shù),共有哪些方案?

2)使用A型車每輛費用為600元,使用B型車每輛費用800元,上述方案中,哪個方案運費最省?最省的運費是多少元?

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【題目】如圖,在△ABC中,DE是中位線,若四邊形EDCB的面積是30cm2 , 則△AED的面積是

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【題目】如圖(單位:cm).等腰直角ABC2cm/s的速度沿著直線向正方形移動,直到ABCD重合.設(shè)x秒時,三角形與正方形重疊部分的面積為ycm2

⑴寫出yx的關(guān)系式;

⑵當x=3.5時,y是多少;

⑶當重疊部分的面積是正方形面積的一半時,三角形移動了多少時間;

⑷正方形邊長改為30cm,等腰直角三角形大小不變,移動到ABEF重合為止.

x的取值范圍是

②當x滿足 時,y=50;

③寫出當15≤x≤20時,yx的關(guān)系式.

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【題目】中,厘米,,厘米,點DAB的中點如果點P在線段BC上以v厘米秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度為3厘米秒,則當全等時,v的值為  

A. B. 3 C. 3 D. 15

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【題目】某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,本著控制固定成本,降價促銷的原則,使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出.據(jù)市場調(diào)查,若按每個玩具280元銷售時,每月可銷售300個.若銷售單價每降低1元,每月可多售出2個.據(jù)統(tǒng)計,每個玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)滿足如下關(guān)系:

月產(chǎn)銷量y(個)

160

200

240

300

每個玩具的固定成本Q(元)

60

48

40

32


(1)寫出月產(chǎn)銷量y(個)與銷售單價x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求每個玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若每個玩具的固定成本為30元,則它占銷售單價的幾分之幾?
(4)若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個,則每個玩具的固定成本至少為多少元?銷售單價最低為多少元?

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