Question

命題：①有一條邊相等的兩個等邊三角形全等；②兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等；④底邊相等的兩個等腰三角形全等．以上命題正確的有________．（填序號）

Answer 1

①②
分析：根據(jù)全等三角形的判定定理：（1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（2）有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（3）有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；對各個命題進行分析，找出能判定兩個三角形全等的條件．
解答：①由于等邊三角形的三條邊都相等，三個角都等于60°，所以有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形可以根據(jù)SSS或SAS或ASA或AAS判定它們?nèi)�等�?br/>②由于兩直角邊的夾角為90°，所以根據(jù)SAS可判定兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；
③兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形，此條件中的角必須是對應(yīng)相等兩邊的夾角，SSA不能判定三角形全等；
④底邊相等的兩個等腰三角形可能腰長不相等，所以此條件不能判定兩三角形全等．
綜上所述，只有①②才能作為判定兩個三角形全等的條件．
故答案為①②．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．