三角形內(nèi)有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，則這個三角形是（　　）
A、等腰三角形
B、等腰直角三角形
C、直角三角形
D、等邊三角形
考點：角平分線的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：由三角形內(nèi)有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，可得此點是三角形的角平分線的交點，也是三邊的垂直平分線的交點，繼而可判定這個三角形一定是等邊三角形．
解答：解：∵三角形內(nèi)有一點，它到三角形三邊的距離都相等，同時與三角形三頂點的距離也都相等，
∴此點是三角形的角平分線的交點，也是三邊的垂直平分線的交點，
∵這個三角形一定是等邊三角形．
故選D．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
x2
x-y
-
y2
x-y
．
（2）
x-6
x2-4y2
+
2y
x2-2xy
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△OBC是直角三角形，點B在x軸的正半軸上，∠OBC=90°，且OB=1，BC=1.5，以原點O為位似中心，將線段BC擴(kuò)大為原來的兩倍，則在第一象限內(nèi)點C經(jīng)過變換后的坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，3）
B、（2，1.5）
C、（2，3）
D、（3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
1
1
3
÷
2
1
3
÷
1
2
5
的結(jié)果是（　�。�
A、
2
7
5
B、
2
7
C、
2
D、
2
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算a（b-c）-b（c-a）+c（a-b）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（4
6
-4
1
2
+3
8
）÷2
2
-|3-2
2
|+
2
2
+1
-
243
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（2m+n）2（2m-n）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四組線段中，能組成直角三角形的是（　�。�
A、4，5，6
B、5，6，10
C、
3
，
3
，
6
D、5，8，12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
5
+2）÷
33
-
1
4
（精確到0.1）

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