Question

【題目】下列命題：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行；的平方根是；若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊互相垂直，且其中一個(gè)角是45°，則另一個(gè)角為45°或135°；④若是的整數(shù)部分，是不等式的最大整數(shù)解，則關(guān)于，方程的自然數(shù)解共有3對(duì)；⑤在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，1），將線段AB平移至，的位置，則．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)“在同一平面上,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”、平方根、立方根的計(jì)算、直線的位置關(guān)系、不等式的求解、平面直角坐標(biāo)系中有序數(shù)對(duì)的概念及平移的知識(shí)一一判斷即可．

解：①根據(jù)“在同一平面上,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”，故①錯(cuò)誤；

②∵，∴4的平方根是，故②錯(cuò)誤；

③如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)；

在圖1中，根據(jù)垂直的角相等，都等于90°，對(duì)頂角相等，所以∠1=∠2=45°；

在圖2中，同樣根據(jù)垂直的兩個(gè)角相等，都等于90°，又有四邊形的內(nèi)角和等于360°，所以∠1+∠2=360°-90°-90°=180°。所以?xún)蓚�(gè)角互補(bǔ)，所以∠2=135°，

故③正確；

④∵，∴，∴，

∵的解集為，∴，

為，則自然數(shù)對(duì)有（0,5）、（1,3）、（2,1），共3對(duì)，故④正確；

⑤∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），，

∴向右平移了1個(gè)單位，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，1），

∴向上平移了1個(gè)單位，

則，，

則，故⑤正確．

故答案為：B．